根号下108可以化简成多少

根号下108可以化简成6根号3。

在数学中，化简根式是为了使其变得更简洁、更易于理解和计算。根号108可以化简，因为108可以分解为一个完全平方数和另一个数的积。具体来说，108=36*3=6^2*3，因此，根号108就可以化简为6根号3。

拓展资料：

1.根号的化简原理：对于一个正整数a，如果它可以写成一个完全平方数n和另一个数的积，即a=n*m，其中n是一个完全平方数，那么根号a就可以化简为根号n乘以根号m。

2.完全平方数：完全平方数是指一个整数的平方，例如1,4,9,16,25等。

3.根号的性质：根号具有分配性，即根号下两个数的积等于这两个数分别取根号的积，即√(a*b)=√a*√b。

根号下108化简为6根号3，这是通过将108分解为完全平方数和另一个数的积，然后利用根号的性质进行化简得到的。这种方法不仅可以使根式更简洁，也可以帮助我们更好地理解和计算根式。