根号108怎么化简成最简二次根式

根号108可以化简为最简二次根式6√3。

根号108的化简过程如下：

1.首先，我们观察根号108中的因数，发现108可以分解为3的平方乘以4，即108=3²×4。

2.然后，我们利用二次根式的性质，将根号下的因数提取出来，得到√108=√(3²×4)=3√4。

3.最后，我们将根号下的4开方，得到结果为6√3。

所以，根号108化简为最简二次根式就是6√3。

拓展资料：

1.最简二次根式是指一个二次根式不能再化简的二次根式，即根号下的因数没有平方因子，根号下的整数部分和分数部分互质。

2.化简二次根式的一般步骤是：先将根号下的数分解质因数，然后将能开方的因数提取出来，最后将开方后的数与根号外的数相乘。

3.二次根式性质：√(ab)=√a*√b(a≥0,b≥0)；√a²=a(a≥0)；√a²=-a(a＜0)。

4.根号108的计算也可以用计算器完成，大多数科学计算器都具有开方的功能，可以直接输入108，然后按开方键，得到结果约为10.39。

5.除了整数，根号下的数也可以是分数或小数，化简的方法相同，都是先分解质因数，然后提取能开方的因数。

总的来说，根号108化简为最简二次根式的过程并不复杂，只需要熟练掌握二次根式的性质和化简步骤即可。在实际的数学计算中，熟练掌握和应用二次根式的化简方法，不仅可以简化计算过程，也可以提高计算的准确性和效率。