9的11次方与11的9次方比较

9的11次方大于11的9次方。

我们可以用数学的方法进行比较。当底数和指数都是正数时，底数越大，幂的结果也就越大。9<11，所以，9的任意次方都小于11的任意次方。其次，指数越大，幂的结果也就增长得越快。因此，当底数相同时，指数越大，幂的结果也就越大。也就是说，9的11次方比9的9次方大，11的9次方比11的11次方小。综合这两点，我们可以得出结论，9的11次方大于11的9次方。

拓展资料：

1.从数学原理上看：根据幂函数的性质，当底数大于1，指数越大，幂的结果也就越大；当底数小于1，指数越大，幂的结果也就越小。所以，9的11次方大于9的9次方，11的9次方小于11的11次方，因此9的11次方大于11的9次方。

2.从数值计算上看：9的11次方等于387420489，11的9次方等于1771561，前者远大于后者。

3.从图形上看：如果将这两个数值在数轴上表示出来，可以看到9的11次方在数轴上的位置更靠右，因此更大。

4.从实际应用上看：在涉及到大数的比较时，这种方法非常实用，只需要比较底数和指数的大小，就可以判断出幂的结果的大小。

5.从逻辑推理上看：如果将这个问题推广到一般情况，即比较a的b次方和b的a次方，当a不等于b时，根据上述原理，我们可以知道，如果a大于b，那么a的b次方大于b的a次方；如果a小于b，那么a的b次方小于b的a次方。

总的来说，9的11次方大于11的9次方，这是根据幂函数的性质和数学逻辑得出的结论。通过这个例子，我们可以更深入地理解幂函数的性质，也可以学习到一种有效的比较大数的方法。