椭圆与双曲线共焦点求椭圆的方程

设椭圆和双曲线的共焦点为F1和F2，它们的长轴和短轴分别为2a和2b，焦距为2c。当椭圆和双曲线的离心率分别为e1和e2时，椭圆的方程为：

首先，我们需要知道椭圆的定义：对于平面内的一点F和一个大于0的常数e，如果平面上的点P到点F的距离与到直线l的距离之比等于e，那么点P的轨迹就是椭圆。

然后，我们需要知道椭圆的参数方程：x=acosθ，y=bsinθ，其中a为椭圆的长轴，b为椭圆的短轴，θ为参数。

最后，我们可以根据椭圆的定义和参数方程，推导出椭圆的方程。

拓展资料：

1）椭圆的离心率e=√(1-b²/a²)，其中a为长轴，b为短轴。

2）椭圆的准线方程为x=±a²/c，其中a为长轴，c为焦距。

3）椭圆的焦点到准线的距离等于焦距的一半。

综上所述，我们可以根据椭圆的定义、参数方程和离心率，推导出椭圆的方程。