三角函数知道点坐标如何求函数值

三角函数知道点坐标求函数值的步骤为：首先，根据给定点的坐标确定角的大小；然后，使用对应的三角函数计算出函数值。

在知道了三角函数图像上的点的坐标后，我们可以通过以下步骤来求出对应的函数值：

1.确定角的大小：在直角坐标系中，点的横坐标x与正弦角的正弦值sinθ相等，与余弦角的余弦值cosθ相等。点的纵坐标y与正弦角的正切值tanθ相等，与余切角的余切值cotθ相等。所以，可以通过已知的点的坐标，确定出对应的角的大小。

2.使用三角函数计算函数值：确定出角的大小后，就可以使用对应的三角函数（正弦函数sin，余弦函数cos，正切函数tan，余切函数cot）来计算出函数值。

例如，如果在直角坐标系中，已知点的坐标为(1,√3)，那么对应的角的大小为60度或π/3（因为sin60°=√3/2，cos60°=1/2，所以，这个点在正弦函数和余弦函数图像上）。因此，正弦函数sin(π/3)的值为√3/2，余弦函数cos(π/3)的值为1/2。

拓展资料：

1.在直角坐标系中，点的坐标可以表示为(x,y)，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。

2.三角函数包括正弦函数sin，余弦函数cos，正切函数tan，余切函数cot，正割函数sec，余割函数csc等。

3.三角函数是周期函数，正弦函数sin和余弦函数cos的周期为2π，正切函数tan和余切函数cot的周期为π。

总的来说，三角函数知道点坐标求函数值，主要就是通过点的坐标确定角的大小，然后使用对应的三角函数来计算函数值。这种方法简单实用，是解决这类问题的重要方法。