6个数任意5个组合有多少种

如果一个集合中有6个不同的数，从这个集合中任意取出5个数，可以组成的组合数为15。

这个结论是根据组合数学的原理得出的。在组合数学中，从n个不同的元素中取出m个元素的组合数，可以用公式C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)计算，其中"!"表示阶乘。在这个问题中，n=6，m=5，所以C(6,5)=6!/(5!(6-5)!)=6。

拓展资料：

1.组合数学是研究如何计算在有限集合中取出元素的各种组合的数学分支。它在计算机科学、统计学、生物学等领域都有广泛的应用。

2.阶乘是一个数的所有小于及等于该数的正整数的积，且0的阶乘为1。例如，5的阶乘表示为5!=5×4×3×2×1=120。

3.在组合数学中，从n个不同的元素中取出m个元素的排列数，可以用公式P(n,m)=n!/(n-m)!计算。在这个问题中，n=6，m=5，所以P(6,5)=6!/(6-5)!=720。排列和组合的主要区别在于，排列考虑元素的顺序，而组合不考虑。

4.组合数学中的一个重要原理是"重复原则"，即如果一个组合中的元素有重复，那么在计算组合数时，需要除以重复元素的阶乘，以避免重复计数。

5.在实际问题中，我们常常需要计算组合数，例如在概率论中计算事件发生的可能性，在组合优化问题中选择最优的解决方案等。

总的来说，从6个不同的数中任意取出5个数，可以组成的组合数为15。这个结果是由组合数学的基本原理和公式计算得出的。组合数学是一门非常有用的学科，它在许多领域都有重要的应用。