22和3的最大公因数和最小公倍数

22和3的最大公因数是1，最小公倍数是66。

求最大公因数和最小公倍数的最常用的方法是分解质因数法。首先，我们分解出22和3的质因数，22=2×11，3=3。然后，取每个数质因数分解中的公共部分，即最大公因数是1。接着，取每个数质因数分解中不重复的全部质因数，乘积就是最小公倍数，即最小公倍数是2×11×3=66。

拓展资料：

1.最大公因数：也叫最大公约数，是两个或多个整数共有约数中最大的一个。

2.最小公倍数：也叫最小公倍数，是两个或多个整数共有倍数中最小的一个。

3.质因数分解法：是分解质因数的一种方法，将一个合数写成几个质数相乘的形式，便于求最大公因数和最小公倍数。

4.最大公因数和最小公倍数的应用：在实际生活中，最大公因数和最小公倍数常用于解决实际问题，例如，计算两人完成某项任务所需的时间、解决物品分配问题等。

5.其他求最大公因数和最小公倍数的方法：除了质因数分解法，还有短除法、辗转相除法等。

总的来说，22和3的最大公因数是1，最小公倍数是66。最大公因数和最小公倍数是数论中的重要概念，不仅在理论上有重要地位，也在实际生活中有广泛应用。