145和87的最大公因数和最小公倍数

145和87的最大公因数是1，最小公倍数是12695。

首先，我们需要理解最大公因数和最小公倍数的定义。最大公因数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。求解最大公因数和最小公倍数常用的方法有质因数分解法和短除法。

对于145和87，我们首先进行质因数分解。145=5*29，87=3*29。它们的最大公因数是它们的共有质因数的乘积，即1。最小公倍数是它们的乘积除以最大公因数，即145*87/1=12695。

拓展资料：

1.质因数分解法是求解最大公因数和最小公倍数的常用方法，它依赖于整数的质因数分解定理。

2.质因数分解定理指出，每个大于1的自然数都可以写成几个质数的乘积，而且这种表示方式除了质因数的顺序外是唯一的。

3.最小公倍数的性质包括：如果两个数有一个是另一个的倍数，那么较小的那个数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。

4.最大公因数和最小公倍数有重要的应用，如在数论、计算机科学和工程等领域。

5.如果两个数的最大公因数是1，那么它们互为质数。

通过以上分析，我们可以得出，145和87的最大公因数是1，最小公倍数是12695。这不仅帮助我们理解了这两个数的性质，也展示了求解最大公因数和最小公倍数的基本方法。