联合分布是由边缘分布直接确定的

10最终、错爱 | 07-05

不完全正确。联合分布可以通过边缘分布间接确定,但并非直接确定。

在概率论和统计学中,联合分布是一个随机变量的全体的联合概率分布。边缘分布是一个随机变量的条件概率分布,即在其他所有随机变量的取值已经知道的情况下,这个随机变量的取值的概率分布。

联合分布和边缘分布之间存在一定的关系。给定联合分布,可以通过积分(或求和)得到边缘分布,但是反过来并不总是成立。这是因为边缘分布只提供了部分信息,丢失了随机变量之间的相关性。所以,仅通过边缘分布无法直接确定联合分布。

拓展资料:

1.边缘分布的计算。边缘分布可以通过对联合分布关于其他变量积分得到。例如,对于二维随机变量(X,Y),其边缘分布P_X(x)可以通过对P_{XY}(x,y)在y上的积分得到。

2.独立随机变量。如果两个随机变量X和Y是独立的,那么它们的联合分布可以由它们的边缘分布直接确定,因为P_{XY}(x,y)=P_X(x)P_Y(y)。

3.条件分布。条件分布是在已知某些随机变量的取值的情况下,其他随机变量的分布。条件分布可以通过联合分布和边缘分布得到。

4.最大熵原理。在给定一些关于联合分布的先验知识(例如边缘分布)的情况下,最大熵原理可以用来确定最可能的联合分布。

5.贝叶斯定理。贝叶斯定理提供了一种从边缘分布和条件分布推导联合分布的方法。

总的来说,虽然联合分布可以通过边缘分布间接确定,但是这个过程并不直接,需要进一步的计算和推导。

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