正三棱锥内切球及外接球半径公式

正三棱锥内切球及外接球半径公式如下：

内切球半径公式：r=2/3*sqrt(2/3)*h

外接球半径公式：R=2/3*sqrt(3/2)*h

其中，h为正三棱锥的高。

正三棱锥是一种特殊的四面体，它的所有面都是等边三角形。正三棱锥内切球和外接球半径的计算涉及到几何中的球心、半径、高以及边长等概念。内切球是与正三棱锥的四个面都相切的球，外接球是正三棱锥能够被完全包容在内的最大的球。

拓展资料：

1.内切球半径与外接球半径的比值是1:√3，这是因为内切球半径与外接球半径是正三棱锥的高的不同比例的函数。

2.正三棱锥的内切球和外接球的中心都在正三棱锥的高线上，这是因为正三棱锥的对称性决定了这一点。

3.正三棱锥的内切球半径与外接球半径的公式可以通过相似三角形的性质推导出来。

4.正三棱锥的内切球半径与外接球半径的公式也可以通过等边三角形的性质推导出来。

5.正三棱锥的内切球半径与外接球半径的公式在实际应用中有很多用途，比如在测量、设计和建筑等领域。

总结，正三棱锥内切球及外接球半径公式是几何学中的重要公式，它们可以通过相似三角形和等边三角形的性质推导出来。这两个公式在实际应用中有很重要的用途，比如在测量、设计和建筑等领域。