三位数各个数位上的数字都不相同

在数学中，一个三位数的各个数位上的数字都不相同，意味着该数字没有任何重复的数字。这样的数字被称为"全不同的三位数"。

全不同的三位数的构建可以分为三个步骤。首先，我们需要从0-9这10个数字中选择一个数字作为百位数，由于我们要求的是三位数，所以百位数不能为0，因此我们有9种选择。然后，我们需要从剩下的9个数字中选择一个数字作为十位数，这时我们有8种选择。最后，我们需要从剩下的8个数字中选择一个数字作为个位数，这时我们有7种选择。因此，根据乘法原理，全不同的三位数的总数为9*8*7=504个。

拓展资料：

1.0不能作为百位数，因为百位数为0的数字在数学中通常被视为两位数，而非三位数。

2.全不同的三位数包括所有的奇数和偶数，因为在选择百位、十位和个位数时，我们都可以选择奇数或偶数。

3.全不同的三位数中，有243个是完全平方数，因为有243种可能的组合可以生成一个完全平方数。

4.全不同的三位数中，有126个是质数，因为有126种可能的组合可以生成一个质数。

5.全不同的三位数中，有315个是3的倍数，因为有315种可能的组合可以生成一个3的倍数。

总的来说，全不同的三位数是一个数学概念，用于描述一个三位数的各个数位上的数字都不相同。在数学中，我们可以通过排列组合的方法来计算全不同的三位数的总数。同时，全不同的三位数也有许多有趣的性质，值得我们去探索和研究。