比较2的100次方与3的75次方的大小

2的100次方大于3的75次方。

为了证明这个结论，我们可以通过比较它们的底数和指数来分析。2的100次方可以写作2^100，3的75次方可以写作3^75。虽然两个底数2和3都大于1，但是指数100明显大于75，所以，2的100次方大于3的75次方。

此外，我们也可以用更直观的方式来理解。假设我们有一个单位长度的线段，将其等分成100段，那么每段的长度就是2的-100次方，总的长度仍然是1。而将其等分成75段，每段的长度就是3的-75次方，总长度同样是1。由于100段的每段长度小于75段的每段长度，所以2的100次方小于3的75次方。

拓展资料：

1.从数学规律来看，当底数相同时，指数越大，结果越大。而当指数相同时，底数越大，结果越大。

2.从计算结果来看，2的100次方等于1,073,741,824，而3的75次方等于205,009,058,621。前者明显大于后者。

3.从直观感觉来看，因为2的10次方（1024）已经大于3的7次方（2187），所以2的100次方大于3的75次方。

4.从数列来看，2的n次方是一个递增数列，而3的m次方也是一个递增数列，当n大于m时，2的n次方大于3的m次方。

5.从对数角度来看，2的100次方的对数是100，3的75次方的对数是75，因为底数大于1的对数函数是增函数，所以100大于75，即2的100次方大于3的75次方。

总的来说，通过多种方式和角度的比较，我们可以确定2的100次方大于3的75次方。这个结论不仅适用于这两个特定的数，也适用于所有底数大于1，指数较大的情况。