函数在给定区间内不单调怎么求

求函数在给定区间内的不单调性，需要通过求解函数的导数或二阶导数，找出其在区间内的极值点、拐点等，再结合函数在区间的端点处的函数值，判断函数的增减性。

首先，需要对函数进行求导，找出函数的驻点和不可导点。驻点是指函数的一阶导数为零的点，不可导点是指函数的一阶导数不存在的点。然后，对函数的二阶导数进行求解，判断函数在驻点和不可导点处的凹凸性。若二阶导数大于0，则函数在该点附近是凹的，函数在该点左侧是增函数，右侧是减函数；若二阶导数小于0，则函数在该点附近是凸的，函数在该点左侧是减函数，右侧是增函数。最后，需要判断函数在区间的端点处的函数值，从而确定函数在该区间内的单调性。

拓展资料：

1.函数的单调性：函数的单调性是指函数在某个区间内，函数值随着自变量的增大或减小而单调地增大或减小。

2.函数的极值：函数在某个区间内的极值是指函数在该区间内取得的最大值或最小值。

3.函数的凹凸性：函数的凹凸性是指函数在某个区间内的图形是凹的还是凸的。

4.函数的拐点：函数的拐点是指函数图形由凹变凸或由凸变凹的点。

5.函数的导数：函数的导数是指函数在某一点处的切线的斜率，它可以反映函数在该点处的变化情况。

总的来说，求函数在给定区间内的不单调性，需要结合函数的导数、二阶导数以及函数在区间的端点处的函数值，进行综合分析判断。这种方法对于求解函数的单调区间、极值点、拐点等问题具有重要的理论和实际意义。