什么是奇函数什么是偶函数

奇函数和偶函数是数学中重要的函数类型，它们在解析几何、微积分、抽象代数等领域有着广泛的应用。

奇函数是指满足f(-x)=-f(x)的函数，即函数图像关于原点对称。而偶函数是指满足f(-x)=f(x)的函数，即函数图像关于y轴对称。这两类函数的性质和应用各有特点。

拓展资料：

1.图像性质：奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称。

2.零点性质：奇函数在原点有定义，则f(0)=0；偶函数在原点有定义，则f(0)≠0。

3.积分性质：对定义在[-a,a]上的奇函数，其定积分等于0；对定义在[-a,a]上的偶函数，其定积分等于2倍的在[0,a]上的定积分。

4.乘积性质：一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数；两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数。

5.例子：常见的奇函数有f(x)=x，f(x)=sinx等，常见的偶函数有f(x)=x^2，f(x)=cosx等。

奇函数和偶函数是数学中的基本概念，理解它们的定义、性质和应用，对于我们理解和使用数学工具解决问题具有重要意义。