怎样快速算出三的倍数

要快速判断一个数是否是3的倍数，可以通过计算该数各位数字之和，如果这个和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

例如，要判断135是否是3的倍数，我们只需要计算1+3+5=9，9是3的倍数，所以135是3的倍数。这是因为，在整数的加法运算中，个位与个位相加，十位与十位相加，百位与百位相加……最后的结果是不变的。所以，一个数能否被3整除，只与这个数各位数字之和有关。

拓展资料：

1.基数原理的应用。基数原理是一个数的每一位数都以该位数的基数进行运算。例如，在十进制中，每一位数都以10进行运算。在这个问题中，我们以3进行运算，所以只需要计算各位数字之和。

2.数学归纳法的运用。我们可以用数学归纳法证明，对于所有的自然数n，如果n各位数字之和能被3整除，那么n也能被3整除。

3.实际应用。这个方法在日常生活中非常实用，例如在购物时，如果我们要找的零钱是3的倍数，那么我们可以直接通过计算商品价格的各位数字之和来判断是否能找得到。

4.推广到其他数。其实，这个方法可以推广到判断一个数是否是其他数的倍数，例如判断一个数是否是9的倍数，只需要计算这个数各位数字之和的各位数字之和。

5.拓展到其他进制。在其他进制中，这个方法同样适用。例如，在二进制中，如果一个数的各位数字之和是2的倍数，那么这个数就是2的倍数。

总的来说，快速判断一个数是否是3的倍数，只需要计算这个数各位数字之和。这个方法简单易懂，实用性强，不仅适用于日常生活，也适用于各种数学问题。