一元二次方程利润应用题技巧

一元二次方程在利润应用题中的应用技巧主要涉及如何设定方程、如何求解和如何进行实际问题的转化。

首先，要明确一元二次方程的形式，即ax²+bx+c=0。在利润应用题中，通常需要根据题目设定x为商品的单价，然后根据利润公式P=（x-a）*n，其中a为成本，n为销售量，设定一元二次方程。

其次，求解一元二次方程需要用到求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)，要注意判断判别式b²-4ac的正负，以确定方程的根的个数和性质。

最后，要将求解的结果与实际问题相结合，例如，若求解的结果是商品的单价，要判断这个单价是否合理，是否能达到最大利润等。

拓展资料：

1.设定方程的技巧。在设定方程时，要注意理解题意，确定未知数和已知数，以及它们之间的关系。

2.求解方程的技巧。在求解方程时，要注意判别式的应用，以及求根公式中正负号的选择。

3.实际问题转化的技巧。在实际问题转化时，要注意将数学问题与实际问题相结合，例如，将最大利润问题转化为求函数最大值的问题。

4.应用题的解题步骤。一般来说，应用题的解题步骤包括理解题意、设定方程、求解方程和检验答案。

5.一元二次方程的性质。理解一元二次方程的性质，如根的个数、根的性质等，有助于我们更好地解题。

总的来说，一元二次方程在利润应用题中的应用技巧主要包括设定方程、求解方程和实际问题的转化，掌握这些技巧，可以帮助我们更好地解题。同时，我们也要注意理解一元二次方程的性质，以及应用题的解题步骤。