三角形内角和180可以用外角证明吗

是的，三角形内角和180度可以通过外角来证明。

我们可以通过以下步骤来证明：

1.首先，我们知道任意一个三角形的每个顶点都可以引出一个外角，这个外角是与其相邻的内角互补的。也就是说，如果一个内角是α，那么它的外角就是180-α。

2.然后，我们可以将三角形的三个顶点都引出外角，形成三个外角。因为这三个外角都与三角形的内角互补，所以它们的和就是三个180度减去三个内角的度数，即3*180-（α+β+γ）。

3.但是，根据三角形的定义，这三个外角其实是同一个大圆的三个角，所以它们的和应该是360度。

4.因此，我们可以得出结论：3*180-（α+β+γ）=360，化简后得到α+β+γ=180。

通过这种方式，我们就可以证明三角形的内角和是180度。

拓展资料：

1.外角定义：在一个多边形中，一个顶点和其相邻顶点的两个不相邻的顶点连线形成的角被称为外角。

2.外角定理：一个多边形的所有外角的和等于360度。

3.内角定义：在一个多边形中，相邻顶点之间的角被称为内角。

4.内角和定理：一个多边形的内角和等于（n-2）*180度，其中n是多边形的边数。

5.三角形的特性：三角形是最简单的多边形，它有三个顶点和三条边。

综上所述，三角形的内角和180度可以通过外角来证明，这是通过利用外角的定义、外角定理、内角定义、内角和定理以及三角形的特性进行推导的。这个证明方法既直观又简洁，有助于我们更好地理解和掌握三角形的性质。