20根同样长的小棒能摆几种长方形

20根同样长的小棒可以摆出多种不同的长方形。

具体来说，可以摆出以下几种长方形：

1.1根长边，19根短边，摆出的长方形的长和宽分别是19和1。

2.2根长边，18根短边，摆出的长方形的长和宽分别是9和2。

3.3根长边，17根短边，摆出的长方形的长和宽分别是17和3。

4.4根长边，16根短边，摆出的长方形的长和宽分别是8和4。

5.5根长边，15根短边，摆出的长方形的长和宽分别是15和5。

6.6根长边，14根短边，摆出的长方形的长和宽分别是7和6。

7.7根长边，13根短边，摆出的长方形的长和宽分别是13和7。

8.8根长边，12根短边，摆出的长方形的长和宽分别是6和8。

9.9根长边，11根短边，摆出的长方形的长和宽分别是11和9。

拓展资料：

1.这个问题涉及到长方形的性质，长方形的长和宽必须是整数，且长必须大于宽。

2.这个问题也涉及到组合数学的知识，20根小棒可以看作是20个元素的组合问题。

3.这个问题还可以看作是数论中的整除问题，20可以被哪些数整除，就可以摆出哪些长方形。

4.这个问题也可以看作是排列组合问题，20根小棒可以排成10对，每对可以形成一个长方形的长或宽。

5.这个问题还可以看作是图形的分割问题，20根小棒可以分割成长方形的多个部分，每个部分的长度和宽度都可以不同。

综上所述，20根同样长的小棒可以摆出9种不同的长方形，这个问题的答案是由长方形的性质、组合数学、数论、排列组合和图形分割等多个数学知识共同决定的。