高中数学排列组合求大量经典例题

对于您的请求，以下是一些高中数学排列组合的经典例题，涵盖了各种难度和场景。

1.例题1：一个小组有5个男生和3个女生，问从这8个人中选出3个人，至少有一个女生的选法有多少种？

解答：C(3,8)-C(3,5)=56-10=46种。

2.例题2：从1到100的自然数中，任选两个不同的数，求这两个数之和是100的概率。

解答：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从100个数字中任选两个，共有C(2,100)种结果，满足条件的事件是两个数的和是100，可以列举出所有的结果，共有9种结果，根据古典概型概率公式得到结果。

3.例题3：有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内，共有多少种方法？

解答：4个球放入4个盒子中，可以空着不放，所以总的放法有4^4=256种。

4.例题4：有3个男生，4个女生排队，要求男生不能相邻，有多少种排法？

解答：插空法，男生之间插入女生，共有A(3,3)*A(4,4)=144种排法。

5.例题5：一张有10个座位的剧院票，要分给5个人，每人至少一张，有多少种分法？

解答：隔板法，10个座位之间形成9个空隙，插入4个隔板，共有C(9,4)=126种分法。

拓展资料：

1.排列组合的概念

2.排列与组合的区别

3.排列组合的应用场景

4.排列组合的解题技巧

5.排列组合的拓展知识

以上例题涵盖了高中数学排列组合的基本题型和解题方法，希望对您有所帮助。排列组合的知识点虽然理论性强，但只要掌握了基本的公式和方法，就能有效地解决问题。