一元2次方程怎么解?

一元二次方程的求解通常采用公式法、配方法、因式分解法或韦达定理等方法。

一元二次方程是指形如ax² + bx + c = 0（a≠0）的方程，其中a、b、c为常数，x是未知数。以下是几种常用的解法：

1. 公式法：对于任意的一元二次方程，都可以通过求根公式直接求解，该公式为：x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / 2a。这个公式适用于所有满足判别式Δ=b²-4ac≥0的一元二次方程。

2. 配方法：将原方程变形为(x+p)²=q的形式，然后开平方求解。例如，可以先对方程两边同时除以a，使其系数化为1，再通过配方操作将其转化为完全平方形式。

3. 因式分解法：如果一元二次方程能够通过提取公因式或者十字相乘等方式进行因式分解，那么就可以通过设每个因式等于零来求解x的值。

4. 韦达定理：当一元二次方程无法直接因式分解时，若需要知道两个根之间的关系，可以通过韦达定理（两根之和等于-b/a，两根之积等于c/a）求解。

拓展资料：

1. 公式法求解过程中，判别式Δ的大小决定了方程根的情况：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有且只有一个实数根，即重根；当Δ<0时，方程没有实数根，但有共轭复数根。

2. 因式分解法在实际问题中应用广泛，它能直观地反映问题的实际意义，并有助于理解方程根的来源。

3. 韦达定理不仅在解决代数问题中有重要作用，在高等数学、物理学等领域也有广泛应用。

熟练掌握并灵活运用以上各种方法，就能有效地解决一元二次方程的各种问题。在实际解题过程中，应根据方程的具体特征选择最适合的解题策略。