隐函数求极值默认导数存在吗

是的，隐函数求极值默认导数存在。

在微积分中，隐函数求极值的默认前提是该隐函数的导数存在。这是因为，我们通常使用微分学的方法（如求导、泰勒展开等）来寻找函数的极值。这些方法都需要函数在极值点处的导数存在。如果导数不存在，那么这些方法就无法应用，因此我们无法确定该点是否为极值点。

例如，对于一个一元函数f(x)，其在某点x0处的极值需要满足两个条件：f'(x0)=0（驻点）和f''(x0)≠0（二阶导数非零），这两个条件都依赖于导数的存在。

拓展资料：

1.导数的物理意义：在物理学中，导数可以被理解为速度、加速度等物理量。在求极值的过程中，导数被用来判断某一点是否可能为极值点。

2.导数的几何意义：在几何上，导数可以被理解为曲线在某一点的切线斜率。在求极值的过程中，导数为零意味着曲线在这一点的切线平行于x轴，这可能是一个极值点的标志。

3.隐函数的求导：对于隐函数，我们通常需要使用隐函数求导法则来求导，这个法则也假设了导数的存在。

因此，隐函数求极值默认导数存在，这是微分学中寻找极值的基本假设。如果导数不存在，那么我们无法确定该点是否为极值点。