6个人平均分成两组有多少种分法

6个人平均分成两组，总的分法有15种。

首先，我们要明确这是一个组合问题，而不是排列问题，因为组内的人的顺序并不重要。其次，平均分组意味着每组有3个人。所以，这个问题可以理解为从6个人中选择3个人组成一组，剩下的3个人自然就组成另一组。

根据组合的计算公式，从n个不同的元素中取出m个元素的组合数可以表示为C(n,m)=n!/(m!(n-m)!),其中"!"表示阶乘。

所以，从6个人中选择3个人的组合数为C(6,3)=6!/(3!3!)=20。这20种组合实际上就是6个人平均分成两组的所有可能情况。

然而，由于分组是平均的，因此每组的人数是固定的，即每组都有3人，因此实际上我们不需要考虑这两种分组方式的顺序，也就是说，(A,B)和(B,A)是相同的分组方式。所以，总共有20/2=10种不同的分组方式。

但是，我们之前计算的时候，已经把每组的顺序考虑进去了，所以实际上每种分组方式都被计算了两次。因此，最后的答案应该是10/2=5。

拓展资料：

1.如果是不平均分组，比如一组4人，一组2人，那么总共有C(6,4)*C(2,2)=15种分组方式。

2.如果是7个人平均分成两组，那么总共有C(7,3)*C(4,4)=35种分组方式。

3.如果是6个人分成三组，每组2人，那么总共有C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)=90种分组方式。

总的来说，6个人平均分成两组，总共有15种分组方式。需要注意的是，这个问题的关键在于理解分组的方式是组合而不是排列，以及平均分组意味着每组的人数是固定的。