9和36的最大公因数和最小公倍数

9和36的最大公因数是9，最小公倍数是36。

最大公因数是两个数的共有约数中最大的一个，9和36的共有约数有1、3、9，其中最大的是9，所以它们的最大公因数是9。最小公倍数是两个数共有的质因数与每个数独有质因数的乘积，9的质因数只有3，36的质因数有2和3，所以它们的最小公倍数是3*2*3=18。

拓展资料：

1.最大公因数的求法：除了分解质因数法，还可以用短除法，辗转相除法等。例如，用短除法求9和36的最大公因数，先用3去除9和36，商分别是3和12，再用3去除12，得到商4，没有余数，所以9和36的最大公因数是3*3=9。

2.最小公倍数的求法：除了分解质因数法，还可以用两个数的乘积除以它们的最大公因数，得到的商就是它们的最小公倍数。例如，用这种方法求9和36的最小公倍数，9*36/9=36。

3.最大公因数和最小公倍数的关系：两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。例如，9和36的最大公因数是9，最小公倍数是36，那么9*36/9=36。

综上，9和36的最大公因数是9，最小公倍数是36，最大公因数和最小公倍数的求法有多样，但它们之间有固定的关系。