48和72的最大公因数和最小公倍数

48和72的最大公因数是24，最小公倍数是144。

我们可以通过分解质因数的方法来求得48和72的最大公因数和最小公倍数。48的质因数分解为2^4*3，72的质因数分解为2^3*3^2。最大公因数是两个数的公共质因数的积，所以48和72的最大公因数为2^3*3=24。最小公倍数是两个数的质因数分解中每个质因数的最高次幂的积，但不包括公共质因数，所以48和72的最小公倍数为2^4*3^2=144。

拓展资料：

1.求最大公因数和最小公倍数的方法还有短除法和列举法。

2.最大公因数和最小公倍数之间的关系是：两个数的乘积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的积。

3.最大公因数在编程中有广泛应用，如求一组数的最大公约数等。

4.最小公倍数在实际生活中也有很多应用，如时间的计算，如求两个时间的最小间隔等。

5.最大公因数和最小公倍数的求解是基础数学知识，对于理解更复杂的数学概念有重要意义。

总结，48和72的最大公因数是24，最小公倍数是144，求最大公因数和最小公倍数的方法有多种，理解这些知识对于我们的学习和生活都有很大帮助。