菱形四边中点连接出来是个矩形

是的，菱形的四边中点连接出来确实形成一个矩形。

菱形是一种特殊的平行四边形，其四边等长。当我们从一个菱形的每一边取中点，并将这些中点两两相连时，所形成的四边形是一个矩形。以下是这一结论的详细解释：

1. 对角线相等：菱形的对角线相互垂直且相等。设菱形的顶点为A、B、C、D，对角线AC和BD相交于点O。由于AC和BD是菱形的对角线，根据菱形的性质，它们不仅相等，而且相互垂直。

2. 中点连接线段相等：连接菱形每一边的中点，即连接AB的中点M、BC的中点N、CD的中点P、DA的中点Q。由于M、N、P、Q分别是菱形四边的中点，根据中位线定理，MN、NP、PQ和QM都是对边AB、BC、CD和DA的中点连接线段，因此这些线段长度相等。

3. 形成矩形：由于MN、PQ分别平行于AC和BD，且长度相等，同理NP、QM也分别平行于AC和BD，且长度相等。因此，四边形MNQP是一个平行四边形。此外，由于菱形的对角线AC和BD相互垂直，MN和PQ也相互垂直，因此MNQP是一个矩形。

拓展资料：

1. 菱形不仅是四边等长的四边形，它还具有对角线相互垂直的性质，这在几何学中非常重要，常用于证明和构造各种几何图形。

2. 矩形是一种特殊的平行四边形，其四个角都是直角。矩形的性质包括对边平行且相等、对角线相等且互相平分。

3. 在几何问题中，经常使用中位线定理来简化问题。中位线定理指出，平行四边形的一组对边的中点连接线段是该平行四边形的中位线，且中位线的长度等于平行四边形对应边长的一半。