给一本书编页码一共用了723个数字

给一本书编页码一共用了723个数字，这本书一共有多少页呢？

对于这个问题，我们可以通过计算不同页码数字的个数来解决。我们知道，页码从1开始，每增加一页，页码的数字就会增加一个。1-9页，每个页码只需要1个数字，共需要9个数字；10-99页，每个页码需要2个数字，共需要2×90=180个数字；100-999页，每个页码需要3个数字，共需要3×900=2700个数字。

因此，我们可以得出，当页码总数为n时，需要的数字个数f(n)可以表示为f(n)=9+(n-9)/10*2+(n-99)/100*3。

带入题目中给定的数字723，我们可以得到n=567。

所以，这本书一共有567页。

拓展资料：

1.当页码总数为n时，需要的数字个数f(n)可以表示为f(n)=9+(n-9)/10*2+(n-99)/100*3。

2.1-9页，每个页码只需要1个数字，共需要9个数字。

3.10-99页，每个页码需要2个数字，共需要2×90=180个数字。

4.100-999页，每个页码需要3个数字，共需要3×900=2700个数字。

5.这本书一共有567页。

通过计算不同页码数字的个数，我们成功地解答了这个问题。这本书一共有567页，这就是我们的答案。